Jak jsem skládal/smíchával Bagua cube

Pondělí

Na pondělním cvičení jsem ji uviděl složenou, trošku jsem ji rozmíchal. Po cvičení jsem ji dostal zamíchanou (zpatvařenou) na týden na hraní. Večer jsme seděli v hospodě pár bývalých matfyzáků a já se učil dostat ji do tvaru kostky. Po několika hodinách trápení docházím k závěru, že nejdůležitější je sledovat ty dílky, které zvenku vypadají jako čárky. Dostal jsem se do stádia, kdy je to skoro kostka (rohy/nerohy nečiní problémy), jen jedna hrana tvoří V místo II.

Po cestě z hospody k autu (žádný alkohol) už myslím, že tuším, jak se toho V zbavit, když kostka „exploduje“. Naštěstí jsem na chodníku. Svítíme mobilama a snažíme se nenechat na místě žádný dílek. Počítám rohy, hrany, kontroluju, že od každé barvy a každého druhu dílku mám správný počet. Sypu vše do batohu (naštěstí jsem šel do hospody s ním). V noci doma zkontroluju, že jsem všechny dílky donesl a pokouším se kostku složit. Nejsem si jist souvislostí grafu této kostky (paritní otázky), takže se chystám složit kostku smíchanou. Tak jak se mi kostka rozpadala v ruce, tak mi nedrží při pokusech o složení. Vidím, že bude potřeba použít nějaký trik. Jdu spát.

Úterý

Druhý den si chystám nit, že shluky kostiček budu svazovat a jednotlivé svazky rovnat do kostky, přesto si říkám, že bude určitě nějaká lepší technika a chci se zeptat strýčka googla. Ten mi prozradí, že se jedná o sun cube aka bagua cube a že „exploze“ během prvního skládání je běžná a hlavně, že izolepa je ten pravý nástroj. (Komplikace s explozí si radu google zaslouží, úspěšně se vyhýbám jakýmkoli náznakům týkajících se smíchávání.)

V úterý pozdě večer se dostávám k skládání. Šroubovák nepoužívám, nechci měnit utažení, na něž je zvyklý majitel kostky. Kombinuju techniku slepování kostiček po libovolných blocích a budování po jednotlivých kostičkách. Zvlášť v pozdějších stádiích docházím k názoru, že nejlepší je slepit si 12 rubikovských hran. Doskládat je, rohy a výplňové trojůhelníčky okolo středů pak už je relativně snadné. Po složení smíchané kostky ji rozmíchám a zpatvařím (nejsem si jist jak důkladně, vždy se během skládání může stát, že problém, který se vyskytuje s pravděpodobností kolem 1/2 během toho skládání nenastane).

Středa

Ve středu již zkostkovatění zvládám, několikrát jsem (vy)řešil problém s V, jakž takž zvládám modulární počítání šikmo položených čárek. Další postupný cíl je složit jednobarevné čtverce ve středech stěn kostky. Kombinuji skládání těchto trojůhelníčků s řešením šikmých čárek nakonec úspěšně (podaří se mi otočit jeden střed o 45 stupňů a vůči tomuto otočení zkostkovatět). Z práce s rohy/nerohy tuším jak pracovat s čtveřicemi ze sedmi kostiček mezi čárkami. Jako další postupný cíl si tedy dám dostat čárky do párů. Přehodit 2 a 2 čárky není problém, takže postupně redukuji problém do situace, kdy potřebuju přehodit jen 2 čárky. Dost mne bolí hlava, snad to je příčinou, že se mi hůř přemýšlí, než že bych byl naopak z té kostky tak rozhozený. Vypomáhám si s tím, že roztrhnu již vytvořený pár a naaranžuju ho tak, abych jedno z přehození přehazovalo půlky v rámci tohoto páru. Nějak se v tom špatně orientuju, nicméně po chvíli experimentování zjišťuji, že páry jsou vytvořené. Bohužel když odhlédnu od zbytku a poskládám rohy a čárky, zjišťuji, že mi zbyde právě jedna dvojice čárek (aka hranová kostička) otočená. Jdu spát.

Čtvrtek

Ve čtvrtek ráno se vrátím k předchozímu kroku tedy k vytvoření čtverců ve středech. Vzhledem k tomu, že všechny barvy mám co se týče středových trojúhelníčků správně rozdělené na hrany/rohy, je jasné, že srovnat rohy zpět nebude problém (navíc jsou přehozené jen mezi protějšími stěnami). To že to opticky vypadá na lichou permutaci problém není, neb mohu přehodit trojúhelníčky stejné barvy mezi sebou. Otáčení páru rubikových středů nezávisle na zbytku kostky se zde hodí. Nyní jsem ve stádiu, že mám zpárované čárky a složené středy.

Celková permutace je OK. (Mám podezření, že s celkovou permutací mám spíš štěstí, že až otočím hranu, klidně můžu být v situaci liché celkové permutace). Kromě otočení hrany mne čeká problém rozsekání hranových sedmic na jednotlivé dílky. Práce s rohy řeší rozdělení na 3 nezávislé podmnožiny. Potřebuju se ještě naučit separaci v rámci trojic. Z rozebrané kostky vím (nemusím si to uvědomovat jinak), že tyto dílky tam jsou ve 4 vydáních (když u trojůhelníčků pracujeme jen s aktuálně hranovými). Nejspíš budu muset kombinovat techniku práce s čtveřicemi s technikou přehazování čárek. Kontroluji, že orientace jader hran je správná. Ještě bych měl zkontrolovat paritu jejich permutace.

Tak výborně, parita permutace jader hran je lichá. Doufal jsem v to. Věřil jsem, že problém otočené dvojice II (lichosti permutace čárek) se projeví i v nějaké další lichosti. Teď tuto svázanost ověříme. Základní pohyb je otočení o 45 stupňů (který je možný jen někdy). Tento pohyb provádí lichou permutaci jader hran a rohů. Zároveň provádí lichou permutaci čárek. (Pohyb o 90 stupňů provádí lichou permutaci dvojic čárek, ale sudou permutaci čárek. Lichost permutace dvojic čárek je konsistentní s lichostí permutace rohů.) Otočení jedné hrany je lichá permutace čárek, takže otočení jednoho středu stěny o 45 stupňů zároveň vyřeší problém parity otočení dvojic i parity permutací jader hran.

Vypadá to, že už mám plán, jak kostku doskládat. Doložím na nějaké stěně trojúhelníčky tak, abych dostal jednobarevné sluníčko. Tuto stěnu otočím o 45 stupňů (tím zachovám rozklad barevných trojúhelníků na rohové a hranové čtveřice). Příslušná 4 V rozložím a poskládám na II (snad to nějak zvládnu, optimálně tak, abych dostal jednobarevná II). Zkostkovatím a ve zbytku už budu používat jen algoritmy vycházející a končící v kostce. Rozsekání trojic v rámci hran využije mezifázi s roztrženýma II, ale vzhledem k možnosti přesouvání trojic nezávisle na II to půjde „snadno“ nakombinovat.

Asi jsem si mohl ušetřit trochu včerejšího experimentování. Vzhledem k tomu, že V nebrání výměnám (aktuálních) středů, dal se nejspíš problém rozložení barevných trojúhelníčků řešit až v pozdějších stádiích skládání kostky (ale ten pocit z experimentování před tím, než člověk začne přemýšlet, taky není k zahození).

Až ji budu skládat příště, po zkostkovatění složím jádra hran a rohy. Kdyby tomu lichost permutace bránila, otočím nějakou stěnou o 45 stupňů a zkostkovatím. Pak již budu používat jen algoritmy začínající a končící v kostce. (Téměř zpárování) čárek je dobrý druhý krok (možná v kombinaci s vytvářením jednobarevných bloků trojic či dvojic bez trojúhelníčků?). Pak vytvořím rubikovy hrany (možná bez trojúhlníčků). Nakonec si pohraju s trojúhelníčky.

Na přehazování čtveřic jsem používal UR6L6D4R2L2U7 po správném naaranžování hran. Výhodou je, že mne nezajímají polohy hran, ale pouze jejich celistvost. Na přehazování trojic a čárek jsem používal U7DR4UD7 po správném naaranžování. Nespojené dvojice rovnáme na U a D, vše ostatní je bez problémů. Je potřeba tyto dva algoritmy s rozmyslem kombinovat. Před půlnocí mi již chybí přehodit pár středových trojúhelníčků. Přitom se mi podařilo přehodit mezi hranovými a rohovými trojůhelníčky, takže fáze s jejich separací byla zcela zbytečná.

Pátek

V 0:10 mám poprvé smícháno. Zítra si ji rozmíchám a pořádně roztvaruju a vyzkouším si jak rychlé je to napodruhé. Mimochodem, V se zbavíme pomocí U7R4UR4U7R4U. V průběhu třetího smíchání jsem si konečně rozmyslel, jak pracuju v poslední fázi se středovými trojúhelníky. Předtím jsem je řešil nesystematicky.

Trikem je UR4L4F2B6U4D4F2B6D (tedy spíš UM4S2M4S6U7). Tímto tahem se uloží dva protější středy do jedné stěny, což umořňuje manipulovat v protější stěně. Tah se hodí i k poskládání středů (složení 4 hranových trojúhelníků jedné barvy do jedné stěny a „dekomprimace“). Hodí se obdobně i k vybalancování trojúhelníčků jednotlivých barev na hranové a rohové a tedy ke kompletaci středů. Pak po aranžování hran tak aby pomohla v skládání cyklická rotace jejich trojůhelníčků stačí provést „komprimaci“, otočit příslušně volný střed a provést „dekomprimaci“. V průběhu čtvrtého a pátého smíchání jsem si to prověřil.

Jo ještě drobnost k párování čárek a trojic(spíš dvojic). Dokud jsou roztrhané dvojice, to co je roztrhané ukládám na U, D, zpárované dávám kamkoli. Pokud zpáruji čárky dřív než dvojice, tak čárky 4 hran střídavě trhám a spojuji. Pomocí přehazování čtveřic vždy nachystám páry, s kterými potřebuji pracovat. Pokud mi po zpárování dvojic zbyde přehazovat čárky, zajistím si jednobarevnost U, D v místech, kde budu přehazovat čárky.

Sobota

Kostku jsem odložil (tedy snad je jasné, že jsem si s ní i před tím hrál jen ve volných chvílích). Tak jsem se večer přece jen rozhodl zkontrolovat, jak dlouho mi vlastně skládání trvá. Tentokrát jsem kostku rozmíchal důsledně ... třífázové míchání ... střídavě fáze jen s *2 pohyby, a jen *4 pohyby v RLFB s *1 pohyby v U, fáze přepínat ve zkostkovatění. Nakonec pohyby opouštějící definitivně tvar kostky. Po půl hodině skládání jsem dostal kostku, celkově mi to zabralo tři hodiny (mezitím jsem zajel pro dítě). Na dostání se do tvaru kostky pomáhá najít orientaci, umožňující R4 a U pohyby, pak na U rovnat V tak, aby na U ležely.

Po zkostkovatění jsem měl problém v tom, že než naaranžuju dvojice čárek a zároveň nachystám páry k přehodení, tak to s čím pracuju ztratím. Asi je lepší zajišťovat, že se situace zlepšuje než se snažit ji zlepšovat po co největších krocích. Navíc mi trvalo si uvědomit, že pokud mi zbydou jen 2 dvojice čárek, stačí roztrhnout dvě další dvojice a přitom nespojit tyto dvojice (přehodit dvojici stejně barevných čárek). Tak si to ještě v neděli zopakuju.

Neděle

Takže mi to trvalo 2 hodiny a skoro 10 minut. Přitom po cca 10 minutách jsem měl až na několik V kostku. Po cca 13 minutách jsem měl kostku. Po kontrole parity mi asi do času 1h 30minut trvalo vytvoření párů čárek a párů v rámci trojic. Pak jsem kompletoval hrany a s poslední hranou byl neustále problém. Po mnoha pokusech jsem překontroloval paritu a zjistil jsem, že je špatně. Jak jsem tu paritu napoprvé kontroloval? Takže pootočit U a znova zkostkovatět, poopravit dvojice čárek a párů v rámci trojic. Tentokrát již kompletace hran není problém.