| J. Mlček KTIML |
| Předmět | Konání |
Poznámka |
|---|---|---|
| Pokročilá teorie modelů (NLTM011) 2/2, Zk | ||
| Pokročilá matematická logika (NAIL111), 2/0, Zk | ||
| Teorie množin (NLTM001) 2/2, Zk/Z | STŘEDA 14:00-15:30, S10. Cvičení následuje. |
● Záměrem přednášky je ukázat některé výrazné abstraktní rysy klasické a neklasické teorie mmnožin prezentací některých modelů této teorie. Takové modely lze též chápat jako jistá významná poduniverza univerza množin, umožňující formulovat netradiční matematické koncepty.
● Konkrétněji půjde v klasické regulární teorii množin ZFC o model (univerzum) konstruovatelných množin, generické extenze a příslušné symetrické podmodely, ultramocniny aj. V rozšířené teorii množin (neregulární, s axiomem superuniverzality) pak půjde o neidentická elementární vnoření H univerza do saturované tranzitivní třídy M a jejich iterace. Aplikace budou uvedeny. V ZFC by existence H vynutila existenci měřitelného kardinálu a předpoklad M = univerzální třída pak spornost ZFC (Kunenova bariéra). Zmiňme ještě, že v univerzu konstruovatelných množin není měřitelný kardinál. ● Základní znalosti teorie množin se předpokládají. Pracuje se intenzivně s mým speciálním textem pro tuto přednášku, který je jen v češtině. |
| Nestandardní seminář I (NLTM014), 0/2, Z | ||
| Nestandardní seminář II (NLTM015), 0/2, Z | ÚTERÝ, 14:00-15:30, S10 |