Výroková a predikátová logika

Loňská verze přednášky: ZS 2018/19 CZ.
Lecture in English: ZS 2019/20 EN (by Jakub Bulín), ZS 2018/19 EN (by Martin Pilát), ZS 2016/17 EN.

Rozvrh: Úterý 15:40-17:10, posluchárna S3.
Přednášející: Petr Gregor (gregor(at)ktiml.mff.cuni.cz)
Informace k přednášce: 2/2 Zk/Z NAIL062 v SISu

Plán přednášky

Výroková logika
• 01.10. Přednáška 1: Trocha historie, paradoxy, jazyk matematiky, základní syntax a sémantika VL. Dodatek.
• 08.10. Přednáška 2: Univerzálnost logických spojek, normální tvary, SAT řešiče, 2-SAT.
• 15.10. Přednáška 3: Horn-SAT. Sémantika vzhledem k teorii, vlastnosti teorií, algebra výroků. Tablo metoda pro VL - úvod.
• 22.10. Přednáška 4: Tablo metoda s axiomy, systematické tablo, korektnost a úplnost, kompaktnost.
• 29.10. Přednáška 5: Rezoluční metoda: korektnost a úplnost, lineární rezoluce, rezoluce pro Prolog. Hilbertovský kalkul ve VL.

Predikátová logika
• 05.11. Přednáška 6: Základní syntax PL, instance a varianty. Základní sémantika PL, struktury, platnost. Teorie, modely teorií.
• 12.11. Přednáška odpadá (děkanský den).
• 19.11. Přednáška 7: Vlastnosti teorií. Podstruktury, otevřené teorie. Věta o konstantách. Definovatelné množiny. Booleovy algebry. Tablo metoda v PL - úvod.
• 26.11. Přednáška 8: Tablo metoda v PL: systematické tablo, rovnost. Korektnost.
• 03.12. Přednáška 9: Kanonický model, úplnost, Löwenheim-Skolemova věta, kompaktnost. Extenze o definice.
• 10.12. Přednáška 10: Prenexní tvar. Skolemizace, Skolemova věta. Herbrandova věta. Rezoluční metoda v PL - úvod.
• 17.12. Přednáška 11: Rezoluční metoda v PL: korektnost, úplnost, LI-rezoluce. Hilbertovský kalkul v PL. Teorie modelů - úvod.

Teorie modelů. Nerozhodnutelnost, neúplnost
• 07.01. Přednáška 12: Axiomatizovatelnost, rozhodnutelnost. Nerozhodnutelnost PL. Věty o neúplnosti, důsledky.

Doporučená literatura

• A. Nerode, R. A. Shore, Logic for Applications, Springer, 2. vydání, 1997.
• P. Pudlák, Logical Foundations of Mathematics and Computational Complexity - A Gentle Introduction, Springer, 2013.
• V. Švejdar, Logika, neúplnost, složitost a nutnost, Academia, Praha, 2002.
• A. Sochor, Klasická matematická logika, Univerzita Karlova v Praze - Karolinum, 2001.
• W. Hodges, Shorter Model Theory, Cambridge University Press, 1997.
• W. Rautenberg, A concise introduction to mathematical logic, Springer, 2009.


• J. Mlček, Výroková a predikátová logika, el. skripta, 2012.
• P. Štěpánek, Meze formální metody, el. skripta, 2000.

Zkouška
Zkouška se bude skládat z písemné a ústní části. Podrobnosti o formě zkoušky a o zkoušené látce jsou upřesněny zde. Podmínkou ke zkoušce je získání zápočtu (kromě předtermínů). Zápis na zkoušku je prostřednictvím SISu. Na stránkách z minulých let jsou zveřejněny dřívější zkušební testy.

Upozornění: V letním semestru budou ještě tři zkouškové termíny, první plánovaný termín byl odložen na 10.6. Další dva jsou předběžně plánované na červenec a na září.

Minulé zkouškové testy: 9.1., 14.1., 22.1., 24.1., 28.1., 30.1., 6.2., 12.2.

Konzultace
Po domluvě mailem.